進化ゲーム理論とは


 1970年代より開発が進められた、ゲーム理論の方法論の一つ。それまでのゲーム理論に課せられていた制約(合理性の仮定)を取り除き、より広い範囲の現象の分析にゲーム理論を使うことを可能にした。

 ゲーム理論は1940年代にフォンノイマンやモルゲンシュテルンによって理論的な整備がされたが、それは人々の行動の選択肢や行動の結果の善し悪しを、<戦略>や<利得>として定式化し、「プレーヤーが利得を最大にするように行動するならば」どのような行動をするはずであるか、あるいはするべきであるか、を考察の対象とするものであった。

 ゲーム理論は当初は経済学、その後は政治学や社会学に応用されて大きな成果をあげたが(たとえば囚人のジレンマの研究など)、1970年代になってメイナード・スミスらが、ある種の動物の行動(儀式的闘争といわれる、とことんの決着をつけないタイプの闘争)の進化を説明するためにゲーム理論を使うことを試みた。いわゆる「タカ・ハトゲーム」の開発であるが、このときスミスらは<利得>を主観的な効用ではなく、子どもの数の期待値(ダーウィン適応度)の多い少ない、と考え、さらにプレーヤーの戦略が少なくともある程度は遺伝することを仮定した(あながち、まとはずれな仮定ではない)。この場合、利得の大きな戦略は多くの子どもを残すことができるので、集団のなかでその割合を増していき、長い時間のうちには、ほとんどすべてのプレーヤーがその戦略をとることになろう。このような過程を数学的に定式化すれば、ゲーム状況における戦略の進化を扱えるようになるはずだ。このようにメイナード・スミスらは考えたのである。

 このアイディアに基づいて、集団中の戦略頻度の時間変化を微分方程式で表す方法が考案されたが、これは現在「レプリケーター・ダイナミクス」と呼ばれている。また、レプリケーター・ダイナミクスの結果として、ある一つの戦略が集団中に生き残ることがあるが、この戦略は「進化的に安定な戦略(Evolutionarily Stable Strategy,ESS)」と呼ばれている。

 レプリケーター・ダイナミクスとESSを二本柱とする進化ゲーム理論は、70年代から80年代にかけて動物行動学の分野で大きな成果をあげたが(持久戦、子への投資、正直なシグナルの進化など)、さらに80年代から90年代にかけて、政治学や経済学、社会学にも応用がされるようになってきた。それは進化ゲーム理論がそれまでのゲーム理論(先読み型ゲーム理論)にはない特徴を持つためである。

 先読み型のゲーム理論では、プレーヤーは自分の行動の結果を他のプレーヤーの行動などと照らし合わせてあれこれ予測し、自分にとって最も都合のよさそうな(利得の高そうな)戦略を取ることを仮定する。一方、進化ゲーム理論では先読みは特に仮定せず、実際にある戦略を取った後に、それがうまくいったかどうかによって戦略のシェアが増減する、という仮定をおく。その結果として、ある戦略のみが残ったり(ESS)、複数の戦略の利得があるところで均衡して、それ以上シェアの変動が起こらなくなったり(多型安定)といった現象がおきると考えるのである。
先読みの仮定は、経済学では普通に置かれる仮定であるが、政治学や社会学では強すぎる仮定であるとみなされることが多い(実際には必要な利得情報は得られないことが多い、普通はコストをかけて先読みはしていない、などの批判がある)。この点、先読みの仮定を必要としない進化ゲーム理論は、これらの分野でも、成果をあげることが期待され研究が進められるようになってきているのである。

 進化ゲーム理論研究会では、進化ゲームを社会諸科学の分野に応用して実際に研究を進める一方で、進化ゲームを社会科学に適応する上での諸問題についても検討し、進化ゲームをより適応可能性の高い理論体系に改良する試みも進めています。

(文責 大浦)


 夏休み講座 進化ゲーム理論入門

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